Pole prostokąta i kwadratu cd.

Witam! Na poprzedniej lekcji przypomniałes sobie w jaki sposób oblicza się pole prostokąta i kwadratu. Na dzisiejszej lekcji Rozwiążemy wspólnie dwa zadania z podręcznika dotyczace praktycznego zastosowania poznanych treści, zaś na koniec zostanie zadana krótka praca domowa. Zapraszam!

Zadania

Na wstepnie mam ogromną prośbę. Zanim przeczytasz przedstawione przeze mnie rozwiązanie danego zadania weź kartkę lub zeszyt i postaraj się obliczyć je samodzielnie. Dopiero wtedy zapoznaj się z prawidłowym rozwiązaniem przykładu.

Zadanie 4/184

a) Aby rozwiązać to zadanie musimy najpierw obliczyć wartości pół obu kwadratów. Zauważając, że mniejszy kwadrat $ABCD$ ma boki długosci $5cm$ zaś większy kwadrat $AEFG$ ma boki długości $5cm+10cm=15cm$ możemy osobno policzyć pola obu figur podstawiając pod wzór:

$P=a^2$

Pole mniejszego kwadratu $ABCD$ :
$P_{ABCD}=(5[cm])^2=25cm^2$

Pole mniejszego kwadratu $AEFG$ :
$P_{AEFG}=(15[cm])^2=225cm^2$

Teraz, aby odpowiedzieć na pytanie “ile razy pole większego kwadratu jest większe od pola mniejszego kwadratu” musimy podzielić przez siebie odpowiednio obie wartości (przypominam, że dzielenie możemy zapisać za pomocą kreski ułamkowej – w razie czego przypomnij sobie temat “Ułamek jako iloraz” z podręcznika do klasy 5 ze stron 72-74):
$\frac{P_{AEFG}}{P_{ABCD}}=\frac{225[cm^2]}{25[cm^2]}=\frac{9}{1}=9$

Odpowiedź: Pole kwadratu $AEFG$ jest 9 razy większe od pola kwadratu $ABCD$ .

b) W tym podpunkcie wykorzystamy obliczone wcześniej wartości pól obu figur:
$P_{ABCD}=25cm^2$
$P_{AEFG}=225cm^2$

Pytanie “o ile większe jest pole większego kwadratu” wymusza na nas obliczenie różnicy (czyli odejmowania) obu wartości:

$P_{AEFG}-P_{ABCD}=225[cm^2]-25[cm^2]=200cm^2$

Odpowiedź: Pole kwadratu $AEFG$ jest o $200cm^2$ większe od pola kwadratu $ABCD$ .

Zadanie 8/184

Dane:
Umycie $1m^2$ kosztuje 7 złotych
6 okien każde o wymiarach $110x150[cm]$

Rozwiązanie:
Skoro koszty umycia okien odnoszą się do powierzchni wyrażonej w metrach kwadratowych, spróbujmy najpierw wyrazić wymiary okien w metrach. Zatem obie długości zamieniamy:

$110[cm] = 1,1[m]$
$150[cm] = 1,5[m]$

Dalsze obliczenia będą polegać na wyznaczeniu pola jednego okna, a następnie na wymnożeniu go przez 6, ponieważ do umycia mamy sześć takich okien:

$P=1,1[m]\cdot1,5[m]=1,65m^2$
$6\cdotP = 6\cdot1,65[m^2] = 9,9m^2$

Teraz możemy obliczyć jaki będzie koszt umycia wszystkich okien mnożąc powierzchnię wszystkich okien (wyrażona w metrach kwadratowych) przez koszt umycia jednego metra kwadratowego:

$9,9\cdot7=69,30$ złotych

Odpowiedź: Państwo Halikowscy za umycie wszystkich okien zapłacą 69,30 zł.

Zadanie 11/185

Dane zadania możemy przedstawić w postaci rysunku:

Na początku policzmy jaką powierzchnię ma pokój Sławka:

$P=4[m]\cdot2,5[m]=10m^2$

Teraz przypomnijmy, że przedstawienie tego pokoju w skali $1:50$ spowoduje zmniejszenie długości jego ścian (czyli boków prostokąta) $50$ razy, zatem:

$x=4[m]:50=0,08 m = 8cm$
$y=2,5[m]:50=0,05 m=5cm$

Możemy policzyć teraz powierzchnię pokoju na planie. Bedzie to:

$P=8[cm]\cdot5[cm]=40cm^2$

Odpowiedź: Pokój Sławka ma powierzchnię $10m^2$ , zaś prostokąt, który narysował Sławek ma pole równe $40cm^2$ .

Mam nadzieję, że powyższe zadania zostały omówione w jasny dla Ciebie sposób. W razie jakichkolwiek problemów zadawaj pytania w komentarzach pod lekcją, w wiadomościach na lubrusie lub w czasie konsultacji https://pierkwadrat.pl/konsultacje/.

Praca Domowa

W ramach pracy domowej rozwiąż następujące zadania:
Zadanie 5/184
Zadanie 6/184
Zadanie 11/185
a rozwiązania zapisz w formularzu:
Praca domowa

3 - 0

Thank You For Your Vote!

Sorry You have Already Voted!

Pole prostokąta i kwadratu cd.

Zadania

Praca Domowa

Wyszukaj

Ostatnie wpisy

Kategorie