Pole prostokąta i kwadratu cd.

Witam! Na poprzedniej lekcji przypomniałes sobie w jaki sposób oblicza się pole prostokąta i kwadratu. Na dzisiejszej lekcji Rozwiążemy wspólnie dwa zadania z podręcznika dotyczace praktycznego zastosowania poznanych treści, zaś na koniec zostanie zadana krótka praca domowa. Zapraszam!

Zadania

Na wstepnie mam ogromną prośbę. Zanim przeczytasz przedstawione przeze mnie rozwiązanie danego zadania weź kartkę lub zeszyt i postaraj się obliczyć je samodzielnie. Dopiero wtedy zapoznaj się z prawidłowym rozwiązaniem przykładu.

Zadanie 4/184

a) Aby rozwiązać to zadanie musimy najpierw obliczyć wartości pół obu kwadratów. Zauważając, że mniejszy kwadrat ABCD ma boki długosci 5cm zaś większy kwadrat AEFG ma boki długości 5cm+10cm=15cm możemy osobno policzyć pola obu figur podstawiając pod wzór:

P=a^2

Pole mniejszego kwadratu ABCD:
P_{ABCD}=(5[cm])^2=25cm^2

Pole mniejszego kwadratu AEFG:
P_{AEFG}=(15[cm])^2=225cm^2

Teraz, aby odpowiedzieć na pytanie “ile razy pole większego kwadratu jest większe od pola mniejszego kwadratu” musimy podzielić przez siebie odpowiednio obie wartości (przypominam, że dzielenie możemy zapisać za pomocą kreski ułamkowej – w razie czego przypomnij sobie temat “Ułamek jako iloraz” z podręcznika do klasy 5 ze stron 72-74):
\frac{P_{AEFG}}{P_{ABCD}}=\frac{225[cm^2]}{25[cm^2]}=\frac{9}{1}=9

Odpowiedź: Pole kwadratu AEFG jest 9 razy większe od pola kwadratu ABCD.

b) W tym podpunkcie wykorzystamy obliczone wcześniej wartości pól obu figur:
P_{ABCD}=25cm^2
P_{AEFG}=225cm^2

Pytanie “o ile większe jest pole większego kwadratu” wymusza na nas obliczenie różnicy (czyli odejmowania) obu wartości:

P_{AEFG}-P_{ABCD}=225[cm^2]-25[cm^2]=200cm^2

Odpowiedź: Pole kwadratu AEFG jest o 200cm^2 większe od pola kwadratu ABCD.

Zadanie 8/184

Dane:
Umycie 1m^2 kosztuje 7 złotych
6 okien każde o wymiarach 110x150[cm]

Rozwiązanie:
Skoro koszty umycia okien odnoszą się do powierzchni wyrażonej w metrach kwadratowych, spróbujmy najpierw wyrazić wymiary okien w metrach. Zatem obie długości zamieniamy:

110[cm] = 1,1[m]
150[cm] = 1,5[m]

Dalsze obliczenia będą polegać na wyznaczeniu pola jednego okna, a następnie na wymnożeniu go przez 6, ponieważ do umycia mamy sześć takich okien:

P=1,1[m]\cdot1,5[m]=1,65m^2
6\cdotP = 6\cdot1,65[m^2] = 9,9m^2

Teraz możemy obliczyć jaki będzie koszt umycia wszystkich okien mnożąc powierzchnię wszystkich okien (wyrażona w metrach kwadratowych) przez koszt umycia jednego metra kwadratowego:

9,9\cdot7=69,30 złotych

Odpowiedź: Państwo Halikowscy za umycie wszystkich okien zapłacą 69,30 zł.

Zadanie 11/185

Dane zadania możemy przedstawić w postaci rysunku:

Na początku policzmy jaką powierzchnię ma pokój Sławka:

P=4[m]\cdot2,5[m]=10m^2

Teraz przypomnijmy, że przedstawienie tego pokoju w skali 1:50 spowoduje zmniejszenie długości jego ścian (czyli boków prostokąta) 50 razy, zatem:

x=4[m]:50=0,08 m = 8cm
y=2,5[m]:50=0,05 m=5cm

Możemy policzyć teraz powierzchnię pokoju na planie. Bedzie to:

P=8[cm]\cdot5[cm]=40cm^2

Odpowiedź: Pokój Sławka ma powierzchnię 10m^2, zaś prostokąt, który narysował Sławek ma pole równe 40cm^2.

Mam nadzieję, że powyższe zadania zostały omówione w jasny dla Ciebie sposób. W razie jakichkolwiek problemów zadawaj pytania w komentarzach pod lekcją, w wiadomościach na lubrusie lub w czasie konsultacji https://pierkwadrat.pl/konsultacje/.

Praca Domowa

W ramach pracy domowej rozwiąż następujące zadania:
Zadanie 5/184
Zadanie 6/184
Zadanie 11/185
a rozwiązania zapisz w formularzu:
Praca domowa

Tagi .Dodaj do zakładek Link.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.