Różne sposoby zapisywania długości i masy

Witam! Na dzisiejszej lekcji omówimy w jaki sposób wykorzystać ułamki dziesiętne do zapisywania (i zamieniania) różnych jednostek długości i masy. Przypomnimy sobie jakie są zależności między poszczególnymi jednostkami oraz czym są wyrażenia dwumianowane. Zapraszam.

Najpierw przypomnijmy jakie są zależności między jednostkami

Zależności między jednostkami długości i masy

Jednostki masy:
1 t = 1000 kg = 100000 dag = 1000000 g
1 kg = 100 dag = 1000 g
1 dag = 10 g

oraz w drugą stronę:
1 g = 0,1 dag = 0,001 kg = 0,000001 t
1 dag = 0,01 kg = 0,00001 t
1 kg = 0,001 t

Jednostki długości:
1 km = 1000 m = 10000 dm = 100000 cm = 1000000 mm
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
1 dm = 10 cm = 100 mm
1 cm = 10 mm

oraz w drugą stronę:
1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m = 0,000001 km
1 cm = 0,1 dm = 0,01 m = 0,00001 km
1 dm = 0,1 m = 0,0001 km
1 m = 0,001 km

Przypomnijmy również, że zamieniając jednostki mnożymy lub dzielimy je przez 10, 100, 1000 itd. w zależności od tego z jakiej jednostki i na jaką jednostkę zamieniamy

Sposób na zamianę jednostek długości i masy

1. Zamieniając większą jednostkę na mniejszą (np. kilometry na metry) mnożymy długość lub masę przez tyle, ile jest mniejszych jednostek w większej (czyli w tym przypadku przez 1000)
2. Zamieniając mniejszą jednostkę na większą (np. dekagramy na kilogramy) dzielimy długość lub masę przez tyle, ile jest mniejszych jednostek w większej (czyli w tym przypadku przez 100)

Pamiętajmy również, że:
– mnożąc liczbę lub ułamek dziesiętny przez liczbę 10, 100, 1000 itd. przesuwamy przecinek o tyle miejsc w prawo ile jest zer w liczbie.
– dzieląc liczbę lub ułamek dziesiętny przez liczbę 10, 100, 1000 itd. przesuwamy przecinek o tyle miejsc w lewo ile jest zer w liczbie.

Przykłady:
Zamień podane długości i masy na wskazane jednostki.
a) 25 dag (na kg):

   

b) 3,25 m (na cm):

   

c) 345,5 kg (na tony):

   

d) 2,735 dag (na gramy):

   

Zapisywanie ułamków dziesiętnych jako wyrażeń dwumianowanych

Przypomnijmy, że wyrażeniem dwumianowanym jest każda wartość, która przedstawiona jest jednocześnie za pomocą dwóch różnych jednostek, na przykład:
2 m 35 cm
12 cm 5 mm
3 kg 5 dag, itd.

W jaki sposób zamieniać wielkości wyrażone w postaci ułamków na wyrażenia dwumianowane? Oto przykład:

Przykład I
Zamień podane wielkości na wyrażenia dwumianowane:
a) 4,12 m = 4 m 12 cm
Komentarz: Najpierw przepisujemy bez zmiany liczbę na lewo od przecinka w podanej jednostce (4 m). Następnie zastanawiamy się na jaką jednostkę zamienić wartość po przecinku. Po przecinku mamy dwa miejsca, zatem ułamek przeczytamy jako “dwanaście setnych“. Czego mamy sto w metrze? Oczywiście centymetrów – będzie to zatem druga jednostka wyrażenia dwumianowanego (12 cm)
b) 16,7 t = 16 t 700 kg
Komentarz: Część całkowita będzie zapisana w tonach (16 t) zatem zapisujemy ja jako pierwszą. Część ułamkowa to 0,7 t. Możemy zamienić te jednostkę na przykład na kilogramy, mnożąc i otrzymując 700 kg.

Przykład II
Zamień wyrażenia dwumianowane na podane jednostki:
a) 23 m 8 cm (zamieniamy na metry)
23 m 8 cm = 23,08 m
Komentarz: zamieniając powyższe wyrażenie na metry widzimy, że występuje tam już pełna wartość 23 metry. Ustalamy zatem co będzie po przecinku: 8 cm zamieniając na metry to 0,08 m. Właśnie tę wartość zapiszemy po przecinku.

Dziękuję za uwagę i zapraszam na kolejna lekcję już jutro.

Praca domowa

Postarajcie się teraz rozwiązać poniższe zadania jako pracę domową:
Zad. 1/149
Zad. 3/150 b) d)
Zad. 5/150

[contact-form-7 404 "Nie znaleziono"]