Zadania tekstowe cz. 2

Witam! Na poprzedniej lekcji podałem przykłady rozwiązań trzech zadań tekstowych. Jako praca domowa zadane było rozwiązać kolejne trzy. Jednak jedno z nich, mianowicie zadanie 7/198 (zadanie ze skarbonką i wartością monet) sprawiło Wam większe trudności. Na dzisiejszej lekcji chciałbym przede wszystkim omówić właśnie to zadanie, a także udzielić wskazówek do kilku innych zadań z tego tematu. Zapraszam!

Zadanie 7/198

Dane:

32 zł – taką kwotę uzbierał Krzyś
x – liczba monet 1-złotowych
0,5x – liczba monet 2-złotowych
2x – liczba monet 50-groszowych
10 – liczbo monet 20-groszowych

Aby policzyć wartość danej grupy monet mnożymy ich ilość przez nominał (ważne aby już teraz zamienić grosze na złotówki,
tj. 50 gr = 0,5 zł oraz 20 gr = 0,2 zł):

x\cdot1=x złotych – wartość monet 1-złotowych
0,5x\cdot2=x złotych – wartość monet 2-złotowych
2x\cdot0,5=x złotych- wartość monet 50-groszowych (po zamianie na złotówki 0,5-złotowych)
10\cdot0,2=2 złotych – wartość monet 20-groszowych (czyli 0,2-złotowych)

Teraz układamy równanie – kwota uzbierana przez Krzysia (32 złote) jest równa sumie wartości wszystkich monet:

32=x+x+x+2
32=3x+2 ||-2
30=3x ||:3
10=x

Teraz wracamy do naszych danych i obliczamy ilości wszystkich monet podstawiając x=10:

x=10 – liczba monet 1-złotowych
0,5x=0,5\cdot10=5 – liczba monet 2-złotowych
2x=2\cdot10=20 – liczba monet 50-groszowych
10 – liczbo monet 20-groszowych

Dodajemy do siebie ilości wszystkich monet:

10+5+20+10=45

Odpowiedź: W skarbonce było 45 monet.

Chciałbym zaznaczyć, że rozwiązanie przedstawione powyżej jest bardzo obszerne. Zawiera dużo komentarzy, równanie także mogłoby być rozwiązywane bardziej “w pamięci”. Pamiętaj, że zarówno na sprawdzianie jak i na przyszłym egzaminie liczy się również czas – staraj się zapisywać tylko konieczne treści: skrótowo sformułowane dane, proste obliczenia wykonuj w pamięci, ale zapisuj dokładnie jakie działania wykonujesz. Jeśli brakuje Ci czasu, zamiast pisać “odpowiedź” pełnym zdaniem zaznacz wyraźnie w rozwiązaniu liczbę wskazującą na wynik.

Teraz przedstawię wskazówki do kilku innych zadań. Ich rozwiązanie będzie Twoim zadaniem na tą lekcję. Po zapoznaniu się z treścią zadania spróbuj najpierw samodzielnie je rozwiązać. Moje wskazówki niech posłużą Ci jedynie do sprawdzenia poprawności własnego toku rozumowania. Jeśli w ogóle nie wiesz jak rozwiązać dane zadanie, po prostu spójrz na moje podpowiedzi.

Zadanie 10/198

Podpowiedź do rozwiązania:

  1. Wypisz dane:
    Ustal co będzie niewiadomą w zadaniu. (będzie to liczba studentów – x)
    0,5x – liczba studentów śpiących
    \frac{1}{3}x – liczba studentów rozwiązujących krzyżówki
    6 – liczba studentów czytających (5) lub notujących(1).
  2. Teraz ułóż równanie. Zapisz równanie dokładnie tak, jak odczytujesz poniższe zdanie:
    “[Liczba wszystkich studentów] jest równa [liczbie studentów śpiących] plus [liczbie studentów rozwiązujących krzyżówki] plus [liczbie studentów czytających lub notujących]”
  3. Rozwiąż równanie pamiętając, żeby poprawnie dodać do siebie ułamek zwykły i dziesiętny.
  4. Otrzymana wartość x=36 jest liczbą studentów obecnych na wykładzie.

I na koniec jeszcze jedno zadanie.

Zadanie 12/199

  1. Dane:
    Liczbą od której zależą ilości książek na pozostałych półkach jest ilość książek na drugiej półce – oznacz ją niewiadomą x.
    ??? – wyrażenie opisujące, że ile jest książek na pierwszej półce (o 15 więcej niż na drugiej)
    ??? – wyrażenie opisujące ile jest książek na trzeciej półce (dwa razy mniej niż na drugiej)
  2. powyższe wyrażenia wstaw do równania utworzonego na podstawie zdania:
    “Na pierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy więcej książek niż na drugiej”
  3. Rozwiąż równanie, wartość niewiadomej powinna wyjść x=30
  4. Wstaw wartość x=30 pod wyrażenia opisujące ilość książek na każdej półce, a następnie dodaj do siebie otrzymane wartości.
    Wszystkich książek powinno być 90.

Dzisiaj nie zadaję pracy domowej – postaraj się jedynie rozwiązać powyższe dwa zadania oraz sprawdzić czy otrzymałeś właściwe wyniki. W razie wątpliwości pisz w komentarzach pod lekcją.

Dziękuję za uwagę,
Marcin Kukiełka

Tagi .Dodaj do zakładek Link.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.