Zadania tekstowe cz. 2

Witam! Na poprzedniej lekcji podałem przykłady rozwiązań trzech zadań tekstowych. Jako praca domowa zadane było rozwiązać kolejne trzy. Jednak jedno z nich, mianowicie zadanie 7/198 (zadanie ze skarbonką i wartością monet) sprawiło Wam większe trudności. Na dzisiejszej lekcji chciałbym przede wszystkim omówić właśnie to zadanie, a także udzielić wskazówek do kilku innych zadań z tego tematu. Zapraszam!

Zadanie 7/198

Dane:

zł – taką kwotę uzbierał Krzyś
– liczba monet 1-złotowych
– liczba monet 2-złotowych
– liczba monet 50-groszowych
– liczbo monet 20-groszowych

Aby policzyć wartość danej grupy monet mnożymy ich ilość przez nominał (ważne aby już teraz zamienić grosze na złotówki,
tj. 50 gr = 0,5 zł oraz 20 gr = 0,2 zł):

złotych – wartość monet 1-złotowych
złotych – wartość monet 2-złotowych
złotych- wartość monet 50-groszowych (po zamianie na złotówki 0,5-złotowych)
złotych – wartość monet 20-groszowych (czyli 0,2-złotowych)

Teraz układamy równanie – kwota uzbierana przez Krzysia (32 złote) jest równa sumie wartości wszystkich monet:

Teraz wracamy do naszych danych i obliczamy ilości wszystkich monet podstawiając :

– liczba monet 1-złotowych
– liczba monet 2-złotowych
– liczba monet 50-groszowych
– liczbo monet 20-groszowych

Dodajemy do siebie ilości wszystkich monet:

Odpowiedź: W skarbonce było 45 monet.

Chciałbym zaznaczyć, że rozwiązanie przedstawione powyżej jest bardzo obszerne. Zawiera dużo komentarzy, równanie także mogłoby być rozwiązywane bardziej “w pamięci”. Pamiętaj, że zarówno na sprawdzianie jak i na przyszłym egzaminie liczy się również czas – staraj się zapisywać tylko konieczne treści: skrótowo sformułowane dane, proste obliczenia wykonuj w pamięci, ale zapisuj dokładnie jakie działania wykonujesz. Jeśli brakuje Ci czasu, zamiast pisać “odpowiedź” pełnym zdaniem zaznacz wyraźnie w rozwiązaniu liczbę wskazującą na wynik.

Teraz przedstawię wskazówki do kilku innych zadań. Ich rozwiązanie będzie Twoim zadaniem na tą lekcję. Po zapoznaniu się z treścią zadania spróbuj najpierw samodzielnie je rozwiązać. Moje wskazówki niech posłużą Ci jedynie do sprawdzenia poprawności własnego toku rozumowania. Jeśli w ogóle nie wiesz jak rozwiązać dane zadanie, po prostu spójrz na moje podpowiedzi.

Zadanie 10/198

Podpowiedź do rozwiązania:

1. Wypisz dane:
   Ustal co będzie niewiadomą w zadaniu. (będzie to liczba studentów – )
   – liczba studentów śpiących
   – liczba studentów rozwiązujących krzyżówki
   – liczba studentów czytających (5) lub notujących(1).
2. Teraz ułóż równanie. Zapisz równanie dokładnie tak, jak odczytujesz poniższe zdanie:
   “[Liczba wszystkich studentów] jest równa [liczbie studentów śpiących] plus [liczbie studentów rozwiązujących krzyżówki] plus [liczbie studentów czytających lub notujących]”
3. Rozwiąż równanie pamiętając, żeby poprawnie dodać do siebie ułamek zwykły i dziesiętny.
4. Otrzymana wartość jest liczbą studentów obecnych na wykładzie.

I na koniec jeszcze jedno zadanie.

Zadanie 12/199

1. Dane:
   Liczbą od której zależą ilości książek na pozostałych półkach jest ilość książek na drugiej półce – oznacz ją niewiadomą .
   ??? – wyrażenie opisujące, że ile jest książek na pierwszej półce (o 15 więcej niż na drugiej)
   ??? – wyrażenie opisujące ile jest książek na trzeciej półce (dwa razy mniej niż na drugiej)
2. powyższe wyrażenia wstaw do równania utworzonego na podstawie zdania:
   “Na pierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy więcej książek niż na drugiej”
3. Rozwiąż równanie, wartość niewiadomej powinna wyjść
4. Wstaw wartość pod wyrażenia opisujące ilość książek na każdej półce, a następnie dodaj do siebie otrzymane wartości.
   Wszystkich książek powinno być 90.

Dzisiaj nie zadaję pracy domowej – postaraj się jedynie rozwiązać powyższe dwa zadania oraz sprawdzić czy otrzymałeś właściwe wyniki. W razie wątpliwości pisz w komentarzach pod lekcją.

Dziękuję za uwagę,
Marcin Kukiełka